На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Шаги решения:
1. Для начала, обратимся к соотношению BK/KB1=AM/MA1=DN/ND1=1/3. Это означает, что отношение длины отрезка BK к длине отрезка KB1 равно 1/3, что же также верно для AM и MA1, и DN и ND1.
2. Так как AM/MA1=1/3, то мы можем сделать вывод, что точка M делит отрезок AA1 на три равные части. Аналогично, точка N делит отрезок DD1 на три равные части.
3. Поскольку M делит отрезок AA1 на три равные части, то точка M отстоит от точки A на 1/3 длины отрезка AA1. То есть, MA/AA1 = 1/3.
4. Аналогично, точка N отстоит от точки D на 1/3 длины отрезка DD1. То есть, ND/DD1 = 1/3.
5. Так как AB и D1B1 являются параллельными плоскостями (так как оба отрезка лежат на прямой AB), а MA и ND1 являются их поперечными прямыми, то по теореме о параллельных плоскостях мы можем сделать вывод, что MA и ND1 также параллельны.
6. Точно так же мы можем показать, что AM и ND, MA1 и NDD1, MB1 и NBB1 параллельны друг другу.
7. Следовательно, поскольку все прямые параллельны, NMK параллельна D1A1B1, а DAB параллельна NMK.
Таким образом, мы доказали, что DAB параллельна NMK; NMK параллельна D1A1B1; D1A1B1 параллельна DAB.
