№1. Точки А, В, С и О не лежат в одной плоскости. Выберите верное утверждение: а) прямая АВ параллельна прямой CD; б) прямая АВ пересекает прямую CD; в) прямая АС пересекает прямую BD; г) прямые АС и BD параллельны скрещивающиеся. №2. Сторона АВ треугольника параллельна АВС принадлежит плоскости а, точка D, не

№1. Пусть точки А, В, С и О не лежат в одной плоскости. Из данного условия следует, что прямая, проходящая через точки А и В, не может быть параллельна или пересекать другую прямую в общем положении. Следовательно, утверждения а) и б) неверны.

Чтобы определить, верны ли утверждения в) и г), рассмотрим две плоскости: плоскость, проходящую через точки А, В и О, и плоскость, проходящую через точки А, С и D. Если эти плоскости существуют и не являются параллельными, то прямые АС и BD будут пересекаться в пространстве, и утверждение в) будет верным. Если же эти плоскости параллельны, то прямые АС и BD будут также параллельны, и утверждение г) будет верным.

В итоге, чтобы определить верное утверждение, нужно проверить наличие пересечения или параллельности двух плоскостей, содержащих соответствующие прямые.

№2. Пусть сторона АВ треугольника параллельна плоскости а и принадлежит ей. Значит, все точки на этой стороне лежат в данной плоскости, включая точку D. Следовательно, утверждение в данной задаче верно.