Участнику отборочного тура соревнований по стрельбе на поражение четырёх целей даётся 5 патрон.Участник выходит в основной этап соревнований, если он поразит все мишени. Найдите вероятность того, что он поразил все мишени с первого раза, если для него вероятность попадания в мишень одним выстрелом равна 0,6. Ответ округлите до тысячных

Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением. Вероятность попадания в мишень одним выстрелом равна 0,6, а значит, вероятность промаха равна 0,4.

У нас есть 5 патронов, и участник должен поразить все мишени с первого выстрела. То есть, он должен попасть во все 4 мишени без промаха.

Вероятность такого случая равна произведению вероятностей попадания и промаха: (0,6)^4 * (0,4)^1.

Вычислим эту вероятность: (0,6)^4 * (0,4)^1 = 0,1296 * 0,4 = 0,05184.

Ответ: вероятность того, что участник поразил все мишени с первого выстрела, равна 0,05184. Округлим ее до тысячных: 0,052.

Таким образом, вероятность составляет 0,052.