Данная функция выражена через элементарные функции, поэтому для ее исследования мы можем использовать основные методы. Шаг 1: Найдем область определения функции. Функция экспоненциального роста e^(x-2) определена для любого значения x, а (3-x) является многочленом без ограничений в определении. Поэтому функция…
Для построения 95% доверительного интервала для среднего значения нам нужно знать среднее значение выборки, стандартное отклонение и количество наблюдений. Шаг 1: Вычисляем среднее значение выборки: Среднее значение (x̄) = (27 + 23 + 19 + 31 + 35) / 5…
Чтобы найти расстояние BD, можно использовать теорему Пифагора. Сначала найдем координаты вектора BD, вычитая из координат точки D координаты точки B: BD = D – B = (-1 – (-1), -3 – 5) = (0, -8) Теперь применяем формулу для…
Математика является неотъемлемой частью профессии техник-механик сельскохозяйственной техники. В данном случае, математические знания помогают технику анализировать и решать различные задачи, связанные с обслуживанием и ремонтом сельскохозяйственных машин и оборудования. Начнем с понимания, какие задачи решает техник-механик в своей работе. Он…
Дано интеграл ∫[(2x^5+6x^3+1)/(x^4+3x^2)]dx. Чтобы решить этот интеграл, мы можем использовать метод частных дробей. Шаги решения: 1. Разложим дробь (2x^5+6x^3+1)/(x^4+3x^2) на сумму простых дробей с неизвестными коэффициентами. Предположим, что разложение имеет вид: (2x^5+6x^3+1)/(x^4+3x^2) = A/(x^2+1) + B/(x^2+3), где A и B…
Шаги решения: 1. Пусть x – масса 30% раствора, y – масса 15% раствора. 2. Тогда получаем систему уравнений: – x + y = 3 (суммарная масса растворов) – 0.3x + 0.15y = 0.17 * 3 (массовая концентрация раствора) 3.…
Для оценки необходимого количества договоров, чтобы вероятность отклонения доли страховых случаев от 0,1 не превышала 0,01, мы можем использовать неравенство Чебышева. Неравенство Чебышева гласит, что для любой случайной величины X с информацией о ее математическом ожидании и дисперсии можно утверждать,…
Шаги решения: 1. Найдем длину стороны квадрата ABCD. Так как диагонали квадрата равны и перпендикулярны, то получаем два прямоугольных треугольника AOD и BOC. По теореме Пифагора в каждом из этих треугольников имеем: AO^2 + OD^2 = AD^2 BO^2 + OC^2…
1) Чтобы найти косинус угла α между плоскостями (A1A2A3) и (A1A2A3), нужно найти нормальный вектор для каждой плоскости и затем найти косинус угла между этими векторами, используя формулу скалярного произведения. Пусть вектор A1A2A3 задан как a1 = (x1, y1, z1),…
Первый шаг решения этой задачи заключается в определении количества истинных джентльменов и хитрецов в городе. Обозначим количество истинных джентльменов за “А” и количество хитрецов за “В”. Затем, основываясь на ответах жителей на вопросы о соответствующих этажах, мы можем сформулировать систему…
