На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи, нам нужно найти шестизначное число, состоящее только из цифр 1 и 2 и делящееся на 72. Начнем с того, что выясним условия деления на 72.
Число делится на 72, если оно делится и на 8, и на 9. Рассмотрим каждое условие отдельно:
1. Деление на 8: число, составленное из последних трех цифр шестизначного числа, должно делиться на 8. Заметим, что две возможные комбинации из цифр 1 и 2 делются на 8: 112 и 112. Поэтому третья с конца цифра шестизначного числа может быть только 1 или 2.
2. Деление на 9: сумма всех цифр шестизначного числа должна быть кратна 9. Поскольку число состоит только из цифр 1 и 2, возможны только два варианта: сумма цифр равна 6 или 12.
Теперь, имея эти ограничения, приступим к поиску правильной комбинации цифр.
1. Выберем третью с конца цифру: она может быть только 1 или 2.
2. Выберем пятую с конца цифру: она также может быть только 1 или 2.
3. Подберем остальные четыре цифры таким образом, чтобы сумма всех цифр была кратна 9. Мы знаем, что сумма цифр может быть либо 6, либо 12, поэтому остается только несколько комбинаций: 1122, 1112, 1212.
4. Проверим каждую комбинацию, делится ли наш вариант на 8. В результате мы найдем два возможных шестизначных числа: 111222 и 112112.
Таким образом, ответ на задачу – 111222 и 112112.
