Составь из цифр 3,7,2,1 всевозможные нечётные числа, не только четырёхзначные, учитывая, что цифры в числе не должны повторяться. Определи количество таких чисел.

Для составления всех возможных нечетных чисел из цифр 3, 7, 2 и 1 исключим случаи, когда цифра 2 стоит на последнем месте, так как в этом случае число будет четным. Теперь рассмотрим различные положения каждой из оставшихся цифр:

1. Цифра 3 может занимать любое положение в числе. Остальные три цифры (7, 2 и 1) могут занимать два свободных места.
2. Цифра 7 может занимать любое положение в числе. Остальные три цифры (3, 2 и 1) могут занимать два свободных места.
3. Цифра 1 может занимать любое положение в числе. Остальные три цифры (3, 7 и 2) могут занимать два свободных места.

Таким образом, имеем три различных случая, которые надо сложить для определения общего количества таких чисел.

1) Если цифра 3 занимает первое место в числе, то есть 3 х 2 х 1 = 6 возможностей для рассмотрения оставшихся трех цифр.

2) Если цифра 7 занимает первое место в числе, то есть 3 х 2 х 1 = 6 возможностей.

3) Если цифра 1 занимает первое место в числе, то есть 3 х 2 х 1 = 6 возможностей.

Всего получаем 6 + 6 + 6 = 18 возможных нечетных чисел.

Таким образом, количество нечетных чисел, которые можно составить из цифр 3, 7, 2 и 1 (без повторений), составляет 18.