1.Провести рассуждения по схеме (построить граф): Множество, св-ва отношения, вид отношения. На множестве Х = {3, 6, 9, 12, 15} задано отношение Q – (х – делитель y)

Дано множество Х = {3, 6, 9, 12, 15} и отношение Q, которое определяется свойством “х является делителем y” на этом множестве.

1. Построим граф отношения Q:
– Вершины графа будут соответствовать элементам множества Х.
– Дуга из вершины x в вершину y будет существовать, если x является делителем y.

2. Шаги решения:
– Вершины графа: 3, 6, 9, 12, 15.
– Ребра графа:
– Из 3 в 6, так как 3 делит 6.
– Из 3 в 9, так как 3 делит 9.
– Из 3 в 12, так как 3 делит 12.
– Из 3 в 15, так как 3 делит 15.
– Из 6 в 12, так как 6 делит 12.
– Из 9 в 12, так как 9 делит 12.
– Из 12 в 15, так как 12 делит 15.

3. Граф отношения Q:
– Вершины: 3, 6, 9, 12, 15.
– Ребра: (3, 6), (3, 9), (3, 12), (3, 15), (6, 12), (9, 12), (12, 15).

4. Вид отношения:
– Отношение Q – это отношение делителя на множестве Х.

Таким образом, граф отношения Q на множестве Х = {3, 6, 9, 12, 15} будет иметь следующий вид:

3
/|
/ |
6 9 12
| /
|/
15