На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Данная задача относится к биномиальному распределению, где вероятность успеха (поражения мишени) в каждом испытании равна 0,5.
Чтобы найти вероятность поразить мишень ровно 50 раз из 100 выстрелов, мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) – вероятность, что событие произойдет k раз,
C(n, k) – количество сочетаний из n по k,
p – вероятность успеха в каждом испытании (поражения мишени),
n – общее количество испытаний (выстрелов).
В данном случае, n = 100, k = 50, p = 0,5.
Используя формулу, подставим значения:
P(X=50) = C(100, 50) * 0,5^50 * (1-0,5)^(100-50).
Теперь рассчитаем значения в формуле:
C(100, 50) – количество сочетаний из 100 по 50 можно посчитать с помощью формулы:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
0,5^50 – вероятность поразить мишень 50 раз,
(1-0,5)^(100-50) – вероятность не поразить мишень 50 раз.
Подставим значения и рассчитаем вероятность:
P(X=50) = 100! / (50!(100-50)!) * 0,5^50 * 0,5^50 = 100! / (50! 50!) * 0,5^100.
Далее мы можем упростить данное выражение и рассчитать его значение. Однако, для более удобного решения, можно воспользоваться статистическими таблицами или использовать программы для вычисления вероятностей распределений.
