Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая прибыла в пункт B, а через 1 час отправилась обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 20 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость яхты в неподвижной воде через V км/ч.

Плот, плывущий по течению реки, движется со скоростью V + 2 км/ч (скорость яхты плюс скорость течения).

Яхта, плывущая против течения реки, движется со скоростью V – 2 км/ч (скорость яхты минус скорость течения).

За время, равное одному часу, плот проплывает 20 км, значит его скорость V + 2 км/ч = 20 км/ч.

За время, равное трем часам (один час до оборота и два часа после оборота яхты), яхта проплывает расстояние от A до B и обратно, то есть 63 км.

По формуле расстояния (S = V*t) можем записать равенство: (V – 2) * 3 + (V + 2) * 1 = 63.

Раскроем скобки и упростим выражение: 3V – 6 + V + 2 = 63.

Совместим подобные слагаемые и перенесем константы в другую часть уравнения: 4V = 67.

Разделим обе части уравнения на 4: V = 67 / 4 = 16.75.

Таким образом, скорость яхты в неподвижной воде составляет 16.75 км/ч.