Дорога между пунктами A и B состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 17 км. Путь из A в B занял у туриста 11 часов, из которых 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъеме на 2 км/ч.

Пусть скорость туриста на подъеме равна V км/ч. Тогда его скорость на спуске будет равна V + 2 км/ч.

Длина подъема равна x км, а длина спуска равна 17 – x км.

Время, затраченное на подъем, равно x / V часов.
Время, затраченное на спуск, равно (17 – x) / (V + 2) часов.

Известно, что общее время затраченное на путь из A в B равно 11 часов:

x / V + (17 – x) / (V + 2) = 11

Чтобы решить это уравнение, первым шагом можно умножить обе части на V(V + 2) для избавления от знаменателей:

x(V + 2) + V(17 – x) = 11V(V + 2)

Теперь раскроем скобки:

xV + 2x + 17V – xV = 11V^2 + 22V

Упростим выражение:

2x + 17V = 11V^2 + 22V

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

11V^2 + 3V – 2x = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = (3^2) – 4 * 11 * (-2x) = 9 + 88x

Найдем корни уравнения:

V = (-3 + sqrt(D)) / (2 * 11) и V = (-3 – sqrt(D)) / (2 * 11)

Таким образом, скорость туриста на спуске может быть одним из двух значений, полученных при подстановке корней в уравнение.