На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Вероятность трехкратного выпадения тройки при десяти бросаниях игрального кубика можно найти с помощью комбинаторики и вероятностных методов.
Шаги решения:
1. Определим общее количество возможных исходов при десяти бросаниях кубика. У нас есть 6 возможных значений для каждого броска, поэтому всего возможных исходов будет 6^10.
2. Определим количество благоприятных исходов, то есть количество раз, когда в 10 бросках выпадала тройка (три шестерки). Количество благоприятных исходов равно количеству сочетаний, при которых тройка выпадает ровно 3 раза из 10. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n – количество бросков, k – количество раз, когда тройка выпала. В нашем случае n = 10, k = 3, поэтому количество благоприятных исходов равно C(10, 3).
3. Рассчитаем вероятность трехкратного выпадения тройки, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.
4. Подставим значения в формулу и вычислим вероятность: P = C(10, 3) / 6^10.
5. Рассчитаем значение C(10, 3): C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10! / (3!7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
6. Подставим значения в формулу вероятности: P = 120 / 6^10.
Таким образом, вероятность трехкратного выпадения тройки при десяти бросаниях игрального кубика составляет 120 / 6^10, или примерно 0.00386 (или около 0.386%).
