Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч

Пусть расстояние между пунктами A и B равно D км.

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч.

Первый автомобиль проехал расстояние D со скоростью V, следовательно, время, затраченное на поездку первым автомобилем, равно D/V часов.

Второй автомобиль проехал первую половину пути, то есть D/2 км со скоростью 24 км/ч. Следовательно, время, затраченное на первую половину пути, равно (D/2) / 24 часов.

Второй автомобиль проехал вторую половину пути, то есть D/2 км со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого автомобиля. Следовательно, время, затраченное на вторую половину пути, равно (D/2) / (V + 16) часов.

В результате, оба автомобиля прибывают в пункт B одновременно, поэтому время, затраченное первым и вторым автомобилем на поездки, должно быть равным:
D/V = (D/2) / 24 + (D/2) / (V + 16)

Чтобы найти скорость первого автомобиля V, объединим дроби на правой стороне уравнения и решим получившееся уравнение относительно V.

Далее необходимо решить данное уравнение и найти скорость первого автомобиля V.

Ответ выражается в км/ч.