Оптовая база обслуживает 120 магазинов, от каждого из них заявка на товары на следующий день может поступить с вероятностью 0,3. Найдите наивероятнейшее число заявок на следующий день и вероятность получения базой такого числа заявок.

Данная задача относится к распределению Пуассона, которое описывает случайное количество событий, происходящих в заданный промежуток времени или в заданной области пространства, при условии независимых и одинаково распределенных событий с низкой вероятностью.

Шаги решения:
1. Определим параметр распределения Пуассона λ (лямбда) как среднее количество заявок на следующий день. В данной задаче, λ = вероятность * количество магазинов: λ = 0,3 * 120 = 36
2. Найдем вероятность получения определенного числа заявок на следующий день, используя формулу Пуассона: P(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, где k – количество заявок.
3. Чтобы найти наивероятнейшее количество заявок, нам нужно найти значение k, для которого P(k) максимально.
4. Подставим значения λ и k в формулу и вычислим вероятность P(k).
5. Повторим шаг 4 для различных значений k и найдем максимальную вероятность P(k).
6. Найденное значение k будет наивероятнейшим числом заявок на следующий день, а соответствующая вероятность P(k) – вероятностью получения такого числа заявок.

Таким образом, чтобы найти наивероятнейшее число заявок на следующий день и вероятность получения базой такого числа заявок, следует выполнить вышеуказанные шаги решения. В данной задаче значения λ = 36 и k может принимать любое целое значение от 0 до бесконечности, однако на практике вероятность значительно снижается с увеличением значения k.