В группе 17 человек знают английский язык, 14 человек знают китайский, 20 человек знают арабский язык и 19 человек знают польский язык. При этом в группе 34 человека знают ровно один язык из перечисленных, а остальные знают ровно два языка из перечисленных. Сколько человек в группе?

Пусть X – количество людей, которые знают только один язык, а Y – количество людей, которые знают два языка.

Мы знаем, что в группе 17 человек знают английский, таким образом, это количество состоит из людей, которые знают только английский (X) и людей, которые знают английский и еще один язык (Y).

Аналогично, количество людей, знающих китайский, арабский и польский языки также состоит из X и Y.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

X + Y = 34 (1)
X + Y = 17 (2)
X + Y = 14 (3)
X + Y = 20 (4)

Мы можем суммировать уравнения (2), (3) и (4):

(X + Y) + (X + Y) + (X + Y) = 17 + 14 + 20
3X + 3Y = 51

Делая деление на 3, получим:

X + Y = 17

Мы видим, что это также справедливо для уравнения (2) и (3), значит все они равны X + Y = 17.

Таким образом, мы можем заменить X + Y в уравнении (1) на 17:

17 = 34

Это парадоксальное уравнение говорит нам, что необходимо провести другие проверки или уточнения, так как они несовместимы.

Результат: задача некорректно поставлена или условие содержит ошибку, потому что не существует такого количества человек в группе, которое удовлетворяло бы имеющимся данным.