На предприятии работает 3 переводчика разной квалификации. первый переводит в час на 1 страницу больше текста, чем второй. третий переводит 1 страницу текста на 8 минут быстрее чем второй и на 3 минуты быстрее чем первый. за сколько часов будет переведен текст объёмом 60 страниц если его переводом займётся переводчик с наибольшей скоростью перевода текста

Пусть второй переводит 1 страницу текста за x часов. Тогда первый переводит 1 страницу текста за (x-1) часов, а третий переводит 1 страницу текста за (x-8) минут или ((x-8)/60) часов.

Таким образом, суммарная скорость перевода всех трех переводчиков составляет:

1 страница/((x-1) часов) + 1 страница/(x часов) + 1 страница/((x-8)/60 часов) = 60 страниц.

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на (x-1)(x) ((x-8)/60):

(x)(x-8) + (x-1)(x-8) + (x)(x-1) = 60(x)(x-1)(x-8)/60.

Упрощая уравнение, получим:

x^2 – 8x + x^2 – 9x + 8 + x^2 – x – 60(x)(x-1)(x-8)/60 = 0.

3x^2 – 16x + 8 – 60(x)(x-1)(x-8)/60 = 0.

3x^2 – 16x + 8 – x^3 + 9x^2 – 60x^3 + 60x^2 – 480x/60 = 0.

3x^2 – 16x + 8 – x^3 + 9x^2 – x^3 + 10x^2 – 8x = 0.

17x^2 – 24x + 8 = 0.

Решая квадратное уравнение, получим два варианта значений x: x = 0,47 или x = 0,24.

Таким образом, перевод текста объемом 60 страниц займет либо 0,47 часа, либо 0,24 часа, в зависимости от скорости перевода переводчика с наибольшей скоростью.