Дана модель для формул логики предикатов Предметная область D = {1, 2, 3, 4, 5} Одноместные предикаты: х Px Qx Rx 1 И И Л 2 И Л И 3 Л И Л 4 Л Л И 5 Л И Л Выполнимыми (истинными) в этой модели являются следующие формулы ∀x(Px→Qx) ∀x(Px→Rx) ∀x(Qx∨Rx) ∃x(Px∧Qx)

Для решения задачи нужно проверить, являются ли данные формулы выполнимыми в данной модели.

Для первой формулы ∀x(Px→Qx), мы должны проверить, что для всех элементов x из D, если предикат Px истинен, то предикат Qx также истинен. В данной модели, мы видим, что для всех x из D, кроме x=3 и x=4, предикат Px ложен. Это означает, что данная формула будет истинной в данной модели, так как условие “если ложь, то что угодно” всегда является истинным.

Для второй формулы ∀x(Px→Rx), мы должны проверить, что для всех элементов x из D, если предикат Px истинен, то предикат Rx также истинен. В данной модели, мы видим, что для всех x из D, кроме x=2 и x=4, предикат Px ложен. Это означает, что данная формула будет истинной в данной модели.

Для третьей формулы ∀x(Qx∨Rx), мы должны проверить, что для всех элементов x из D, предикат Qx или Rx истинен. В данной модели, мы видим, что для всех x из D, предикат Qx или Rx является истинным. Это означает, что данная формула будет истинной в данной модели.

Для четвертой формулы ∃x(Px∧Qx), мы должны проверить, что существует элемент x из D, для которого предикаты Px и Qx одновременно истинны. В данной модели мы видим, что для x=1 предикаты Px и Qx являются истинными. Это означает, что данная формула также будет истинной в данной модели.

Таким образом, все даные формулы являются выполнимыми в данной модели.