акции некоторой компании торгуются по следующим принципам. Каждый день акция либо возрастает либо падает на 25% по сравнении с предыдущем днем. Каждый день акция стоит целое число рублей больше 10000, но меньше 20000 рублей. Известно что в некоторый день акция стала стоить на 1414 рублей больше чем в первый день. Какова цена акции в первый день?

Пусть цена акции в первый день равна X рублей.

За каждый следующий день цена акции будет падать или возрастать на 25% от предыдущего значения.

Из условия задачи известно, что в некоторый день акция стала стоить на 1414 рублей больше, чем в первый день. То есть, в некоторый день цена акции была (X + 1414) рублей.

Далее рассмотрим два возможных варианта:

1) Цена акции в следующий день возрастает на 25% от предыдущего значения. Тогда в некоторый день цена акции составляла (X + 1414) * 0.75 рублей в предыдущий день.

2) Цена акции в следующий день падает на 25% от предыдущего значения. Тогда в некоторый день цена акции составляла (X + 1414) * 1.25 рублей в предыдущий день.

В любом случае, наша задача – найти X.

Для первого варианта имеем:
(X + 1414) * 0.75 = (X + 1414)

Упрощаем уравнение:
3(X + 1414) = 4(X + 1414)

Отсюда:
3X + 4242 = 4X + 5656
X = 1414

Поэтому цена акции в первый день составляет 1414 рублей.

Для второго варианта имеем:
(X + 1414) * 1.25 = (X + 1414)

Упрощаем уравнение:
5(X + 1414) = 4(X + 1414)

Это уравнение не имеет решения, так как оно противоречиво.

Таким образом, цена акции в первый день равна 1414 рублей.