Все грибники вернулись домой с полными корзинами. У десятерых из них в корзинах были белые грибы, у восемнадцати – подберезовики, у двенадцати – лисички. Белые и подберезовики были в шести корзинах, белые и лисички – в четырех, подберезовики и лисички – в пяти. Все три вида грибов были у двух грибников. Сколько было грибников?

Представим данную задачу как систему уравнений с тремя неизвестными. Обозначим количество грибников, у которых есть белые грибы, подберезовики и лисички, соответственно, как x, y и z.

Из условия задачи мы знаем следующее:
– 10 грибников имеют белые грибы (x = 10)
– 18 грибников имеют подберезовики (y = 18)
– 12 грибников имеют лисички (z = 12)
– Белые грибы и подберезовики есть в 6 корзинах (x + y = 6)
– Белые грибы и лисички есть в 4 корзинах (x + z = 4)
– Подберезовики и лисички есть в 5 корзинах (y + z = 5)
– Все три вида грибов есть у 2 грибников (x = y = z = 2)

Теперь можем решить данную систему уравнений:

Из уравнения x + y = 6: x = 6 – y
Из уравнения x + z = 4: x = 4 – z

Так как нам дано, что x = y = z = 2, можем подставить это значение в первое уравнение:

2 = 6 – y
y = 6 – 2
y = 4

Теперь можем найти x и z, используя второе и третье уравнения:

x = 4 – z
2 = 4 – z
z = 4 – 2
z = 2

Таким образом, получили, что x = y = z = 2. Это означает, что у 2 грибников есть все три вида грибов.

Исходя из вышеупомянутого, можно сделать вывод, что всего в задаче 2 грибника.