На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Требуется найти вероятность попадания в цель двух и более пуль при 5000 выстрелах.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся биномиальным распределением.
Вероятность попадания в цель двух или более пуль можно представить как 1 минус вероятность того, что все 5000 выстрелов будут промахами или ровно один попадание.
Вероятность промаха при каждом выстреле – 1 минус вероятность попадания, то есть 1 – 0,001 = 0,999.
Теперь рассмотрим каждую ситуацию отдельно:
1) Вероятность, что все 5000 выстрелов являются промахами:
0,999^5000
2) Вероятность, что произошло ровно одно попадание и 4999 промахов:
C(5000, 1) * (0,001)^1 * (0,999)^4999
Тогда вероятность попадания в цель двух и более раз можно найти, вычтя из 1 эти два значения:
P(две и более пули) = 1 – (0,999^5000 + C(5000, 1) * (0,001)^1 * (0,999)^4999)
Далее проведем вычисления.
Шаги решения:
1. Найдем вероятность промаха при каждом выстреле: 1 – 0,001 = 0,999.
2. Найдем вероятность того, что все 5000 выстрелов являются промахами: 0,999^5000.
3. Найдем вероятность того, что произошло ровно одно попадание и 4999 промахов: C(5000, 1) * (0,001)^1 * (0,999)^4999.
4. Вычтем из 1 сумму вероятностей промахов и одного попадания: 1 – (0,999^5000 + C(5000, 1) * (0,001)^1 * (0,999)^4999).
5. Выполнив необходимые вычисления, найдем ответ на задачу.
