На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для того чтобы решить эту задачу, нужно показать, что предел функции f(x) при x стремящемся к -1 не равен плюс бесконечности.
Для начала, давайте определим, что означает предел функции f(x) при x стремящемся к -1. Математически это записывается как lim(x->-1) f(x).
Если предел существует и равен плюс бесконечности, то это означает, что приближаясь к -1 справа или слева, значение функции f(x) становится все больше и больше.
Теперь, чтобы показать, что это не выполняется, мы можем использовать контрпример. Для этого нужно найти функцию f(x), для которой приближаясь к -1 справа или слева, значения функции остаются ограниченными и не стремятся к плюс бесконечности.
Например, рассмотрим функцию f(x) = 1/(x+1). Приближаясь к -1 справа, значения функции будут близки к +∞, так как знаменатель становится близким к нулю. Однако, приближаясь к -1 слева, значения функции будут близки к -∞, так как знаменатель становится отрицательным и близким к нулю.
Таким образом, имеем пример функции, для которой f(x) ≠ +∞ при x стремящемся к -1, и задача решена.
Шаги решения:
1. Определение предела функции f(x) при x стремящемся к -1: lim(x->-1) f(x).
2. Если предел равен плюс бесконечности, значит приближаясь к -1 справа или слева, значения функции становятся все больше и больше.
3. Для доказательства, что предел не равен плюс бесконечности, нужно привести контрпример, т.е. функцию, для которой значения функции остаются ограниченными приближаясь к -1 справа или слева.
4. Примером такой функции может быть f(x) = 1/(x+1).
5. Показываем, что приближаясь к -1 справа или слева, значения функции остаются ограниченными и не стремятся к плюс бесконечности.
6. Задача решена.
