Расстояние между станциями А и В равно 120 км. В полночь из А в В отправляется поезд. В 3 ч той же ночью из А в В отправляется другой поезд, проходящий в час на 10 км больше первого. Второй поезд прибывает в В на 2 ч позже первого. В котором часу второй поезд прибыл в В?

Пусть скорость первого поезда равна V км/ч. Тогда искомая скорость второго поезда будет равна (V + 10) км/ч.

За время t = 3 ч первый поезд проехал расстояние d1 = V * t = V * 3 км.

По условию, второй поезд проехал на 10 км больше расстояния первого поезда и прибыл с задержкой в 2 часа. Значит, за время t + 2 = 5 ч второй поезд проехал расстояние d2 = (V + 10) * (t + 2) = (V + 10) * 5 км.

Известно, что расстояние между станциями А и В равно 120 км. Следовательно, d1 + d2 = 120 км:

V * 3 + (V + 10) * 5 = 120.

Раскроем скобки:

3V + 15 + 5V = 120.

Соберем все слагаемые с переменной V:

8V + 15 = 120.

Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

8V = 105.

Разделим обе части на 8:

V = 13,125.

Таким образом, первый поезд двигался со скоростью 13,125 км/ч, а второй поезд с скоростью 13,125 + 10 = 23,125 км/ч.

Определим, в какой момент времени второй поезд прибыл в В. Первый поезд проехал расстояние 120 км со скоростью 13,125 км/ч, что занимает:

t1 = 120 / 13,125 ≈ 9,14 ч.

Второй поезд проехал это же расстояние со скоростью 23,125 км/ч:

t2 = 120 / 23,125 ≈ 5,2 ч.

Теперь учтем, что второй поезд задержался на 2 часа:

t2 + 2 ≈ 5,2 + 2 = 7,2 ч.

Итак, второй поезд прибыл в станцию В примерно через 7 часов 12 минут после полуночи.