Вычислить и определить погрешность результата. X =ab/3√c a 3,85 (±0,01); 4,16 (±0,005); 7,27 (±0,01) b 2,0435 (±0,0004); 12,163 (±0,02); 5,205 (±0,002) c 962,6 (±0,1); 55,18 (±0,01); 87,32 (±0,03)

Дано выражение X = ab/3√c, а также значения и погрешности для переменных a, b и c.
1. Для начала, найдем значения a/3√c:
– Для первого набора значений: a/3√c = 3,85 / (3√962,6) ≈ 0,2206.
– Для второго набора значений: a/3√c = 4,16 / (3√55,18) ≈ 0,5507.
– Для третьего набора значений: a/3√c = 7,27 / (3√87,32) ≈ 0,5228.
2. Теперь, найдем значения X = ab/3√c:
– Для первого набора значений: X = 0,2206 * 2,0435 ≈ 0,4504.
– Для второго набора значений: X = 0,5507 * 12,163 ≈ 6,7071.
– Для третьего набора значений: X = 0,5228 * 5,205 ≈ 2,7217.
3. Чтобы определить погрешность результата, вычислим сумму относительных погрешностей для значений a, b и c.
– Для первого набора значений: сумма относительных погрешностей = 0,01 + 0,0004 + 0,1 ≈ 0,1104.
– Для второго набора значений: сумма относительных погрешностей = 0,005 + 0,02 + 0,01 ≈ 0,035.
– Для третьего набора значений: сумма относительных погрешностей = 0,01 + 0,002 + 0,03 ≈ 0,042.
4. Наконец, найдем погрешность результата, умножив сумму относительных погрешностей на значение X:
– Для первого набора значений: погрешность результата ≈ 0,1104 * 0,4504 ≈ 0,0497.
– Для второго набора значений: погрешность результата ≈ 0,035 * 6,7071 ≈ 0,2343.
– Для третьего набора значений: погрешность результата ≈ 0,042 * 2,7217 ≈ 0,1142.

Таким образом, погрешность результатов для каждого набора значений составляет около 0,0497, 0,2343 и 0,1142 соответственно.