Стрелок стреляет по мишени 5 раз. Вероятность того, что он попадет в мишень, равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок: а) попадет в мишень ровно три раза; б) более четырех раз; в) менее двух раз; г) четное число раз; д) не менее одного раза и не более трех раз; е) либо три раза, либо пять раз. по формуле Бернулли

По формуле Бернулли, вероятность наступления события в серии независимых испытаний равна произведению вероятности наступления события в одном испытании на сочетание числа испытаний и числа наступления события.

Шаги решения задачи:
а) Вероятность попасть в мишень три раза из пяти равна произведению вероятности попасть в мишень в одном выстреле (0,8) на количество сочетаний числа попаданий (три) из общего числа испытаний (пять): P(3 попадания) = (0,8)^3 * (0,2)^2 * C(5,3)
б) Вероятность попасть в мишень больше четырех раз равна сумме вероятностей попасть в мишень пять раз и попасть в мишень четыре раза: P(>4 попаданий) = P(5 попаданий) + P(4 попадания)
в) Вероятность попасть в мишень менее двух раз равна сумме вероятности не попасть в мишень и вероятности попасть в мишень один раз: P(<2 попаданий) = P(0 попаданий) + P(1 попадание) г) Вероятность попасть в мишень четное число раз равна сумме вероятностей попасть в мишень ноль раз, два раза и четыре раза: P(четное число попаданий) = P(0 попаданий) + P(2 попадания) + P(4 попадания) д) Вероятность попасть в мишень не менее одного раза и не более трех раз равна сумме вероятностей попасть в мишень один раз, два раза и три раза: P(1 ≤ попадания ≤ 3) = P(1 попадание) + P(2 попадания) + P(3 попадания) е) Вероятность попасть в мишень три раза или пять раз равна сумме вероятности попасть в мишень три раза и вероятности попасть в мишень пять раз: P(3 попадания или 5 попаданий) = P(3 попадания) + P(5 попаданий) Вычислим эти вероятности, подставив значения в формулу Бернулли.