Для взвешивания на чашечных весах имеется набор гирек: 1, 2, 3, 5 г. Вес взвешиваемых предметов может быть равен любому целому числу граммов от 1 до 10 с равной вероятностью. Написать распределение вероятностей минимального числа гирек, требуемых для взвешивания.

Эта задача может быть решена с помощью метода динамического программирования.

Давайте введем переменную “min_coins”, которая будет отслеживать минимальное количество гирек, требуемых для взвешивания предмета с определенным весом.

Начнем с инициализации “min_coins” для всех возможных весов предметов значениями “бесконечность”, кроме 0. Для веса 0 нам не понадобится ни одной гирки, поэтому оставим это значение равным 0.

Затем пройдемся по всем весам от 1 до 10 и определим наименьшее количество гирек для каждого веса, используя предыдущие значения. Для каждого веса, мы будем смотреть на все возможные гирки (1, 2, 3, 5 г) и выбирать минимальное количество гирек, требуемое для взвешивания предмета с текущим весом минус вес гирки. Таким образом, мы находим оптимальное минимальное количество гирек для каждого веса.

В итоге, распределение вероятностей минимального числа гирек можно представить в виде таблицы или списка, где индекс представляет вес предмета, а значение представляет минимальное количество гирек для взвешивания предмета с этим весом.

Для данной задачи мы получаем следующее распределение вероятностей минимального числа гирек:

Для 1 грамма: 0 гирек (вероятность 1/10), 1 гирка (вероятность 0/10), 2 гирки (вероятность 0/10), 3 гирки (вероятность 0/10), 4 гирки (вероятность 0/10), 5 гирок (вероятность 0/10), 6 гирок (вероятность 0/10), 7 гирок (вероятность 0/10), 8 гирок (вероятность 0/10), 9 гирок (вероятность 0/10), 10 гирок (вероятность 0/10).

Для 2 граммов: 0 гирек (вероятность 1/10), 1 гирка (вероятность 1/10), 2 гирки (вероятность 0/10), 3 гирки (вероятность 1/10), 4 гирки (вероятность 0/10), 5 гирок (вероятность 2/10), 6 гирок (вероятность 0/10), 7 гирок (вероятность 2/10), 8 гирок (вероятность 0/10), 9 гирок (вероятность 0/10), 10 гирок (вероятность 0/10).

Аналогично, мы можем рассчитать распределение вероятностей минимального числа гирек для весов 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 граммов.

Это и будет искомое распределение вероятностей минимального числа гирек для взвешивания предметов.