На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Обозначим вес полного стакана воды как Х, а вес пустого стакана как У.
По условию, три одинаковых стакана, наполненных до краёв водой, весят вместе 1410 граммов. Значит, каждый стакан весит 1410 граммов / 3 = 470 граммов.
Также по условию, три наполовину полных стакана с водой весят 1020 граммов. Значит, каждый наполовину полный стакан весит 1020 граммов / 3 = 340 граммов.
Полный стакан воды состоит из веса воды и веса стакана, то есть Х = Вес воды + Вес стакана.
Наполовину полный стакан воды также состоит из веса воды и веса стакана, но в этом случае вес воды равен половине веса полного стакана: 340 граммов = (Вес полного стакана / 2) + Вес стакана.
Теперь у нас есть два уравнения:
1. Х = Вес воды + Вес стакана
2. 340 граммов = (Вес полного стакана / 2) + Вес стакана
Мы хотим найти вес воды в полном стакане (Х), а также вес стакана (У).
Чтобы решить задачу, мы можем найти значения Х и У, решив систему уравнений.
Используя первое уравнение, мы можем заменить Х во втором уравнении:
340 граммов = ((Вес воды + Вес стакана) / 2) + Вес стакана
Упростим это уравнение:
680 граммов = Вес воды + 2 * Вес стакана
Теперь у нас есть система двух уравнений:
1. Х = Вес воды + Вес стакана
2. 680 граммов = Вес воды + 2 * Вес стакана
Мы можем решить эту систему уравнений, выражая Х через Вес воды и Вес стакана и подставляя это значение во второе уравнение:
Вес воды = Х – Вес стакана
680 граммов = (Х – Вес стакана) + 2 * Вес стакана
680 граммов = Х + Вес стакана
Теперь у нас есть уравнение, которое связывает только Вес стакана и Х.
Выразим Вес стакана через Х:
Вес стакана = 680 граммов – Х
Теперь запишем первое уравнение с Х и Весом стакана:
Х = Вес воды + (680 граммов – Х)
Раскроем скобки:
Х = Вес воды + 680 граммов – Х
2Х = Вес воды + 680 граммов
2Х – Вес воды = 680 граммов
X = (Вес воды + 680 граммов) / 2
Теперь мы можем подставить значение X в уравнение Вес воды = X – Вес стакана:
Вес воды = (Вес воды + 680 граммов) / 2 – Вес стакана
Теперь мы имеем только один неизвестный – Вес стакана.
Решая это уравнение, мы можем найти значения Веса воды и Веса стакана в полном стакане.
