Входные данные В первой строке дано натуральное число n — количество точек (3≤n≤100 ). В следующих n строках даны описания точек. В каждой строке указаны 2 целых числа x и y — координаты точек по осям абсцисс и ординат соответственно (−1000≤x,y≤1000 ). Выходные данные Выведите одно число — минимальное количество треугольников.

Данная задача сводится к нахождению минимального количества треугольников, которые можно построить на заданных точках. Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм Грэхема, который позволяет найти выпуклую оболочку множества точек.

Шаги решения:
1. Считываем количество точек n.
2. Создаем массив точек и заполняем его считанными значениями координат точек.
3. Сортируем массив точек по их координатам x в порядке возрастания.
4. Находим самую нижнюю точку (точку с наименьшим y-значением) и помещаем ее в начало массива.
5. Сортируем оставшиеся точки с использованием полярной сортировки. Поларная сортировка производится относительно самой нижней точки в контексте полярных координат.
6. Создаем стек и помещаем первые две точки в стек.
7. Проходим по остальным точкам, начиная с третьей точки.
8. Если текущая точка и предыдущие две точки по стеку образуют левый поворот, помещаем текущую точку в стек.
9. В противном случае, исключаем верхние точки стека, пока текущая точка и предыдущие две точки не образуют левый поворот, а затем помещаем текущую точку в стек.
10. Возвращаем количество оставшихся точек в стеке, так как они составляют выпуклую оболочку.
11. Выводим полученное значение на экран.

Алгоритм Грэхема позволяет найти выпуклую оболочку за время O(nlogn), где n – количество точек. Таким образом, решение данной задачи работает за эффективное время.

Пример решения в псевдокоде:

n = считать_целое_число()
точки = []
для i от 1 до n:
x, y = считать_две_целых_числа()
точки.добавить([x, y])

точки.сортировать_по_координате_x()

точки.вставить(0, точки.последний_элемент())

точки.сортировать_по_полярным_координатам(относительно=точки[0])

текущие_три_точки = точки[0:2]
стек = текущие_три_точки

для i от 2 до n:
текущая_точка = точки[i]
пока не_левый_поворот(стек[-2], стек[-1], текущая_точка):
стек.удалить_последний_элемент()
стек.добавить(текущая_точка)

вывести_размер(стек)

где “не_левый_поворот(A, B, C)” – функция, которая возвращает True, если точки A, B, C образуют левый поворот, и False – в противном случае.

Таким образом, решение задачи состоит в реализации алгоритма Грэхема для нахождения минимального количества треугольников.