На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
sin 60° равен √3/2.
Шаги решения:
1. Запишем угол 60° в радианной мере: 60° * π/180 = π/3.
2. Используя тригонометрическое соотношение для синуса, sin(x) = противолежащая/гипотенуза, мы знаем, что sin(π/3) = противолежащая/гипотенуза.
3. Рассмотрим равносторонний треугольник, в котором все стороны равны. В таком треугольнике противолежащая сторона к углу 60° равна длине гипотенузы, а противолежащая сторона к углу 30° равна половине гипотенузы.
4. Так как гипотенуза равна 2 (так как все стороны равны), противолежащая сторона к углу 60° равна 2/2 = 1.
5. Теперь мы можем записать sin(π/3) = 1/2.
6. Для упрощения разделим числитель и знаменатель на 2: sin(π/3) = (1/2) / (2/2) = 1/2 * 2/2 = 1/4.
7. Чтобы выразить sin(π/3) в более удобной форме, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3: sin(π/3) = (1/4) * (√3/√3) = √3/4.
Таким образом, sin 60° = √3/2.
