Никита известен тем, что он отлично знает школьную программу по математике и умеет решать линейные уравнения любого уровня сложности. Для того, чтобы заинтересовать юного математика, учитель написал на доске два целых числа � a и � b и дал школьнику следующую задачу. Учитель разрешил Никите не более, чем � k раз выполнить одно из следующих действий: Увеличить число � a на единицу; Увеличить число � b на единицу. Задача Никиты — выполнить разрешенные действия таким образом, чтобы максимизи

имизировать значение выражения a*b.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод жадного алгоритма.

1. Инициализируем переменные a, b и k значением, заданным учителем.
2. Инициализируем переменную max_value значением 0 (начальное максимальное значение).
3. Пока k > 0:
4. Проверяем, какое из увеличений (a+1)*b или a*(b+1) дает большее значение.
5. Если (a+1)*b > a*(b+1), увеличиваем a на 1 и уменьшаем k на 1.
6. Иначе, если a*(b+1) > (a+1)*b, увеличиваем b на 1 и уменьшаем k на 1.
7. Если значение (a+1)*b или a*(b+1) не превышает текущего максимального значения max_value, прекращаем цикл.
8. Если значение (a+1)*b или a*(b+1) превышает текущее максимальное значение max_value, обновляем max_value.
9. Возвращаем полученное максимальное значение max_value.

Жадный алгоритм позволяет Никите максимизировать значение выражения a*b, выбирая наиболее оптимальное увеличение чисел a и b в каждый момент времени. Никита будет увеличивать переменную a, если это приведет к большему значению выражения, или переменную b, если это приведет к большему значению выражения. Алгоритм завершается, когда у Никиты заканчиваются возможности для выполнения действий или значение выражения перестает увеличиваться. В результате он получит максимально возможное значение выражения a*b при данных ограничениях.