5*x-6*(2*x+7)>13-x-1

$$5 x – 12 x + 42 > – x + 13 – 1$$

Дано неравенство:
$$5 x – 12 x + 42 > – x + 13 – 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x – 12 x + 42 = – x + 13 – 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

5*x-6*(2*x+7) = 13-x-1

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

5*x-6*2*x-6*7 = 13-x-1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-42 – 7*x = 13-x-1

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-42 – 7*x = 12 – x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = 54 – x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-6*x = 54

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 54 / (-6)

$$x_{1} = -9$$
$$x_{1} = -9$$
Данные корни
$$x_{1} = -9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{91}{10}$$
=
$$- frac{91}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x – 12 x + 42 > – x + 13 – 1$$

5*(-91) /2*(-91) -91
——- – 6*|——- + 7| > 13 – —- – 1
10 10 / 10

217 211
— > —
10 10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -9$$

_____
——-ο——-
x1

$$-infty < x wedge x < -9$$

(-oo, -9)

$$x in left(-infty, -9right)$$