Решение неравенств

Дано $$- \log{\left (- x + 25 \right )} + \log{\left (- 2 x + 5 \right )} > \log{\left (x + 5 \right )} — 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- \log{\left (- x + 25 \right )} + \log{\left (- 2 x + 5 \right )} > \log{\left (x + 5 \right )} — ..

Далее

Дано $$\left(\frac{2}{13}\right)^{x^{2}} \geq 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$\left(\frac{2}{13}\right)^{x^{2}} \geq 1$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$\left(\frac{2}{13}\right)^{x^{2}} = 1$$Решаем:$$x_{1} = 0$$$$x_{1} = 0$$Данные корни$$x_{1} = 0$$являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:$$x_{0} \leq x_{1}$$Возьмём например точку$$x_{0} = x_{1} — \frac{1}{10}$$=$$- \frac{1}{10}$$=$$- \frac{1}{10}$$подставляем в выражение$$\left(\frac{2}{13}\right)^{x^{2}} \geq 1$$$$\left(\frac{2}{13}\right)^{\left(- ..

Далее

Дано $$x \log{\left (\frac{1}{2} \right )} \log{\left (3 \right )} \log{\left (4 \right )} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x \log{\left (\frac{1}{2} \right )} \log{\left (3 \right )} \log{\left (4 \right )} < 0$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x \log{\left (\frac{1}{2} \right )} \log{\left (3 \right )} \log{\left (4 \right )} ..

Далее

Дано $$2 \cos^{2}{\left (x \right )} — \cos{\left (x \right )} — 6 > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 \cos^{2}{\left (x \right )} — \cos{\left (x \right )} — 6 > 0$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 \cos^{2}{\left (x \right )} — \cos{\left (x \right )} — 6 = 0$$Решаем:Дано уравнение$$2 ..

Далее

Дано $$- \left(\frac{9}{11}\right)^{x + 1} + \frac{- \frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} — 11^{2 x + 1}} \leq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- \left(\frac{9}{11}\right)^{x + 1} + \frac{- \frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} — 11^{2 x + 1}} \leq 0$$Чтобы решить это нер-во ..

Далее

Дано $$2 \cdot 5^{x} + 5^{x} + 5^{x} + 3 + 1 < \frac{2^{x}}{4} + \frac{2^{x}}{4} + 6 + 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 \cdot 5^{x} + 5^{x} + 5^{x} + 3 + 1 < \frac{2^{x}}{4} + \frac{2^{x}}{4} + 6 + 1$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 \cdot 5^{x} + 5^{x} ..

Далее

Дано $$\frac{\frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \log{\left (\frac{25}{2} \right )}}{- \frac{\log{\left (x \right )}}{\log{\left (5 \right )}} + 2} < 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$\frac{\frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \log{\left (\frac{25}{2} \right )}}{- \frac{\log{\left (x \right )}}{\log{\left (5 \right )}} + 2} < 1$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$\frac{\frac{1}{\log{\left (5 \right )}} \log{\left ..

Далее

Дано $$- 15 x + \frac{19 x^{2}}{3} + 6 x^{2} — 15 x + 19 < 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- 15 x + \frac{19 x^{2}}{3} + 6 x^{2} — 15 x + 19 < 2$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- 15 x + \frac{19 x^{2}}{3} + 6 x^{2} — 15 ..

Далее

Дано $$- 36^{x} + 6^{x} \log{\left (\frac{1}{\sqrt{6}} \right )} + 1 \geq -2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- 36^{x} + 6^{x} \log{\left (\frac{1}{\sqrt{6}} \right )} + 1 \geq -2$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- 36^{x} + 6^{x} \log{\left (\frac{1}{\sqrt{6}} \right )} + 1 = -2$$Решаем:Дано уравнение:$$- 36^{x} + 6^{x} \log{\left (\frac{1}{\sqrt{6}} \right ..

Далее

Дано $$200 x + 150 y \leq 50000$$ Подробное решение Дано неравенство:$$200 x + 150 y \leq 50000$$Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$200 x + 150 y = 50000$$Решаем:Дано линейное уравнение: 200*x+150*y = 50000 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 150*y + 200*x = 50000 Разделим обе части ур-ния на ..

Далее