(4*11^2*x-15*11^(x+1)/11+11)*1/(11^(x+1)-11^(2*x+1))-(9/11)^(x+1)

$$- left(frac{9}{11}right)^{x + 1} + frac{- frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} – 11^{2 x + 1}} leq 0$$

Дано неравенство:
$$- left(frac{9}{11}right)^{x + 1} + frac{- frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} – 11^{2 x + 1}} leq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- left(frac{9}{11}right)^{x + 1} + frac{- frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} – 11^{2 x + 1}} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.00851287640883$$
$$x_{1} = 0.00851287640883$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.00851287640883$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.09148712359117$$
=
$$-0.09148712359117$$
подставляем в выражение
$$- left(frac{9}{11}right)^{x + 1} + frac{- frac{15}{11} 11^{x + 1} + 484 x + 11}{11^{x + 1} – 11^{2 x + 1}} leq 0$$

-0.09148712359117 + 1
15*11
484*-0.09148712359117 – ————————– + 11
1
11 -0.09148712359117 + 1
——————————————————- – 9/11 <= 0 1 / -0.09148712359117 + 1 2*-0.09148712359117 + 1 11 - 11 /

-26.8826380165395 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x leq 0.00851287640883$$

_____
——-•——-
x1