x^2-5*x+7=0

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 7$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-5)^2 – 4 * (1) * (7) = -3

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{5}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = frac{5}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$

___
5 I*/ 3
x2 = – + ——-
2 2

x1 = 2.5 + 0.866025403784*i

x2 = 2.5 – 0.866025403784*i