На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} > left(frac{81}{100}right)^{x}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} > left(frac{81}{100}right)^{x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} = left(frac{81}{100}right)^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = 4.99761560598$$
$$x_{2} = -9.00429395693$$
$$x_{1} = 4.99761560598$$
$$x_{2} = -9.00429395693$$
Данные корни
$$x_{2} = -9.00429395693$$
$$x_{1} = 4.99761560598$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$-9.10429395693$$
=
$$-9.10429395693$$
подставляем в выражение
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} > left(frac{81}{100}right)^{x}$$
$$left(frac{527}{500}right)^{-45 + left(-9.10429395693right)^{2}} > left(frac{81}{100}right)^{-9.10429395693}$$
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} > left(frac{81}{100}right)^{x}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} = left(frac{81}{100}right)^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = 4.99761560598$$
$$x_{2} = -9.00429395693$$
$$x_{1} = 4.99761560598$$
$$x_{2} = -9.00429395693$$
Данные корни
$$x_{2} = -9.00429395693$$
$$x_{1} = 4.99761560598$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} – frac{1}{10}$$
=
$$-9.10429395693$$
=
$$-9.10429395693$$
подставляем в выражение
$$left(frac{527}{500}right)^{x^{2} – 45} > left(frac{81}{100}right)^{x}$$
$$left(frac{527}{500}right)^{-45 + left(-9.10429395693right)^{2}} > left(frac{81}{100}right)^{-9.10429395693}$$
7.33481074432335 > 6.81050458414837
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -9.00429395693$$
_____ _____
/
——-ο——-ο——-
x2 x1
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -9.00429395693$$
$$x > 4.99761560598$$
5.0 
tyumenka
Специализируюсь на решении задач по предметам: общая теория статистики, соц.-экон. статистика, высшая математика, ТВ и МС, эконометрика, мат. методы, теория игр, экон. анализ.
Много готовых работ.
Всегда на связи.
Выполняю срочные заказы.
