На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) < 3^{x} + 5$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) < 3^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) = 3^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 2.00254037188$$
$$x_{1} = 2.00254037188$$
Данные корни
$$x_{1} = 2.00254037188$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.90254037188$$
=
$$1.90254037188$$
подставляем в выражение
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) < 3^{x} + 5$$
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) < 3^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) = 3^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 2.00254037188$$
$$x_{1} = 2.00254037188$$
Данные корни
$$x_{1} = 2.00254037188$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.90254037188$$
=
$$1.90254037188$$
подставляем в выражение
$$frac{- 23^{x} + 9^{x} + 4}{3^{x} – 5} + frac{1}{3^{x} – 9} left(2 cdot 3^{x + 1} – 51right) < 3^{x} + 5$$
1.90254037188 1.90254037188 1.90254037188 + 1
9 – 23 + 4 2*3 – 51 1.90254037188
———————————— + ————————- < 3 + 5 1 1 / 1.90254037188 / 1.90254037188 3 - 5/ 3 - 9/
-101.076673070098 < 13.0861622150023
значит решение неравенства будет при:
$$x < 2.00254037188$$
_____
——-ο——-
x1
5.0 
Yanahelp
НТУ "ХПИ", 2012 г., специалист. Опыт работы в написании: контрольных, курсовых, дипломных работ и рефератов более 9-ти лет. Работы выполняю ответственно, в срок или даже раньше! Владею русским и украинским языками.
