27>(1/3)^6-x

$$27 > – x + left(frac{1}{3}right)^{6}$$

Дано неравенство:
$$27 > – x + left(frac{1}{3}right)^{6}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$27 = – x + left(frac{1}{3}right)^{6}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

27 = (1/3)^6-x

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

27 = 1/3^6-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

19682
0 = – —– – x
729

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = – frac{19682}{729}$$
$$x_{1} = – frac{19682}{729}$$
$$x_{1} = – frac{19682}{729}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{19682}{729}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{197549}{7290}$$
=
$$- frac{197549}{7290}$$
подставляем в выражение
$$27 > – x + left(frac{1}{3}right)^{6}$$

1 -197549
27 > — – ——–
6 7290
3

271
27 > —
10

Тогда
$$x < - frac{19682}{729}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > – frac{19682}{729}$$

_____
/
——-ο——-
x1

/-19682
And|——- < x, x < oo| 729 /

$$- frac{19682}{729} < x wedge x < infty$$

-19682
(——-, oo)
729

$$x in left(- frac{19682}{729}, inftyright)$$