Интеграл sin(x)/sqrt(cos(x)) (dx)

Метод #2

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   frac{sin{left (x right )}}{sqrt{cos{left (x right )}}} = frac{sin{left (x right )}}{sqrt{cos{left (x right )}}}

2. пусть
   u = cos{left (x right )}
   .

   Тогда пусть
   du = – sin{left (x right )} dx
   и подставим
   – du
   :

   int frac{1}{sqrt{u}}, du

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int frac{1}{sqrt{u}}, du = – int frac{1}{sqrt{u}}, du

      1. Интеграл
         u^{n}
         есть
         frac{u^{n + 1}}{n + 1}
         :

         int frac{1}{sqrt{u}}, du = 2 sqrt{u}
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      – 2 sqrt{u}
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   – 2 sqrt{cos{left (x right )}}