Решение интегралов

Дано $$\int_{0}^{1} \sin{\left (5 x \right )} \cos{\left (6 x \right )}, dx$$ Ответ 1 / | 5 5*cos(5)*cos(6) 6*sin(5)*sin(6) | sin(5*x)*cos(6*x) dx = — — + ————— + ————— | 11 11 11 / 0 $$-{{\cos 11-11,\cos 1}over{22}}-{{5}over{11}}$$ Численный ответ -0.184595469701751 Ответ (Неопределённый) / | 5*cos(5*x)*cos(6*x) 6*sin(5*x)*sin(6*x) | sin(5*x)*cos(6*x) dx = C + ——————- ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} \cos{\left (4 x + 1 \right )}, dx$$ Подробное решение пусть u = 4 x + 1 . Тогда пусть du = 4 dx и подставим \frac{du}{4} : \int \cos{\left (u \right )}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: \int \cos{\left (u \right )}, ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} 2 \pi, dx$$ Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: \int 2 \pi, dx = 2 \pi x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ 2 \pi x+ mathrm{constant} Ответ: 2 \pi x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | 2*pi dx = 2*pi | / 0 $$2,\pi$$ Численный ответ 6.28318530717959 ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} — e^{- x^{2}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: \int — e^{- x^{2}}, dx = — \int e^{- x^{2}}, dx Не могу найти шаги в поиске этот интеграла. Но интеграл \frac{\sqrt{\pi}}{2} {erf}{\left (x \right )} $$ Таким образом, результат будет: $$ — ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} \cot{\left (4 x \right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: \cot{\left (4 x \right )} = \frac{\cos{\left (4 x \right )}}{\sin{\left (4 x \right )}} Есть несколько способов вычислить этот интеграл. Метод #1 пусть u = \sin{\left (4 x \right )} . Тогда пусть du = 4 \cos{\left (4 x \right )} ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} \frac{24}{x^{2}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: \int \frac{24}{x^{2}}, dx = 24 \int \frac{1}{x^{2}}, dx Перепишите подынтегральное выражение: \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}} Интеграл x^{n} есть \frac{x^{n + 1}}{n + 1} : \int \frac{1}{x^{2}}, dx = — \frac{1}{x} $$ Таким образом, результат будет: $$ ..

Далее

Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: \int 17, dx = 17 x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ 17 x+ mathrm{constant} Ответ: 17 x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | 17 dx = 17 | / 0 $$17$$ Численный от..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} \left(4 x + 3\right)^{10}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 4 x + 3 . Тогда пусть du = 4 dx и подставим \frac{du}{4} : \int u^{10}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: \int u^{10}, du = \frac{1}{4} \int u^{10}, du Интеграл ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} {atan}{\left (\frac{x}{4} \right )}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = \frac{x}{4} . Тогда пусть du = \frac{dx}{4} и подставим 4 du : \int {atan}{\left (u \right )}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: \int {atan}{\left (u \right )}, du = 4 \int ..

Далее

Дано $$\int_{0}^{1} \cos{\left (\frac{\pi n}{2} x \right )}, dx$$ Ответ 1 / pi*n / | 1 for —- = 0 | | 2 | /pi*n*x | | cos|——| dx = < /pi*n | 2 / |2*sin|----| | | 2 / / |----------- otherwise 0 pi*n $${{2,\sin \left({{n,\pi}over{2}}\right)}over{n,\pi}}$$ Ответ (Неопределённый) / // x for n = ..

Далее