Решение интегралов

Дано $$int_{0}^{1} sin{left (5 x right )} cos{left (6 x right )}, dx$$ Ответ 1 / | 5 5*cos(5)*cos(6) 6*sin(5)*sin(6) | sin(5*x)*cos(6*x) dx = — — + ————— + ————— | 11 11 11 / 0 $$-{{cos 11-11,cos 1}over{22}}-{{5}over{11}}$$ Численный ответ -0.184595469701751 Ответ (Неопределённый) / | 5*cos(5*x)*cos(6*x) 6*sin(5*x)*sin(6*x) | sin(5*x)*cos(6*x) dx = C + ——————- ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} cos{left (4 x + 1 right )}, dx$$ Подробное решение пусть u = 4 x + 1 . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int cos{left (u right )}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int cos{left (u right )}, ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} 2 pi, dx$$ Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: int 2 pi, dx = 2 pi x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ 2 pi x+ mathrm{constant} Ответ: 2 pi x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | 2*pi dx = 2*pi | / 0 $$2,pi$$ Численный ответ 6.28318530717959 ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} — e^{- x^{2}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int — e^{- x^{2}}, dx = — int e^{- x^{2}}, dx Не могу найти шаги в поиске этот интеграла. Но интеграл frac{sqrt{pi}}{2} {erf}{left (x right )} $$ Таким образом, результат будет: $$ — ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} cot{left (4 x right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: cot{left (4 x right )} = frac{cos{left (4 x right )}}{sin{left (4 x right )}} Есть несколько способов вычислить этот интеграл. Метод #1 пусть u = sin{left (4 x right )} . Тогда пусть du = 4 cos{left (4 x right )} ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} frac{24}{x^{2}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int frac{24}{x^{2}}, dx = 24 int frac{1}{x^{2}}, dx Перепишите подынтегральное выражение: frac{1}{x^{2}} = frac{1}{x^{2}} Интеграл x^{n} есть frac{x^{n + 1}}{n + 1} : int frac{1}{x^{2}}, dx = — frac{1}{x} $$ Таким образом, результат будет: $$ ..

Далее

Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: int 17, dx = 17 x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ 17 x+ mathrm{constant} Ответ: 17 x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | 17 dx = 17 | / 0 $$17$$ Численный от..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} left(4 x + 3right)^{10}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 4 x + 3 . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int u^{10}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int u^{10}, du = frac{1}{4} int u^{10}, du Интеграл ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} {atan}{left (frac{x}{4} right )}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = frac{x}{4} . Тогда пусть du = frac{dx}{4} и подставим 4 du : int {atan}{left (u right )}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int {atan}{left (u right )}, du = 4 int ..

Далее

Дано $$int_{0}^{1} cos{left (frac{pi n}{2} x right )}, dx$$ Ответ 1 / pi*n / | 1 for —- = 0 | | 2 | /pi*n*x | | cos|——| dx = < /pi*n | 2 / |2*sin|----| | | 2 / / |----------- otherwise 0 pi*n $${{2,sin left({{n,pi}over{2}}right)}over{n,pi}}$$ Ответ (Неопределённый) / // x for n = ..

Далее