250*x+150*y

$$250 x + 150 y leq 2500$$

Дано неравенство:
$$250 x + 150 y leq 2500$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$250 x + 150 y = 2500$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

250*x+150*y = 2500

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

150*y + 250*x = 2500

Разделим обе части ур-ния на (150*y + 250*x)/x

x = 2500 / ((150*y + 250*x)/x)

$$x_{1} = – frac{3 y}{5} + 10$$
$$x_{1} = – frac{3 y}{5} + 10$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{3 y}{5} + 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=

3*y 1
10 – — – —
5 10

=
$$- frac{3 y}{5} + frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$250 x + 150 y leq 2500$$

/ 3*y 1
250*|10 – — – –| + 150*y <= 2500 5 10/

2475 <= 2500

значит решение неравенства будет при:
$$x leq – frac{3 y}{5} + 10$$

_____
——-•——-
x1

3*y
x <= 10 - --- 5

$$x leq – frac{3 y}{5} + 10$$