Рассчитать уровень производительности труда на плановый период

В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 1.45. Коэффициент a = 3.1 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х=0 находится близко с выборочными значениями. Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии b (если > 0 – прямая связь, иначе – обратная). В нашем примере связь прямая. Коэффициент эластичности находится по формуле: EQ E = f(∂y;∂x) f(x;y) = bf(xto(x);xto(y)) EQ E = 1.45f(4.41;9.49) = 0.67 Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами – влияние Х на Y не существенно. Бета – коэффициент показывает, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на величину его среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных: EQ βj = bjf(S(x);S(y)) = 1.45f(1.31;1.93) = 0.98 Т.е. увеличение x на величину среднеквадратического отклонения Sx приведет к увеличению среднего значения Y на 0.98 среднеквадратичного отклонения Sy. Ошибка аппроксимации. Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации: EQ xto(A) = f(∑|ysdo4(i) – ysdo4(x)| : ysdo4(i);n)100% EQ xto(A) = f(0.43;14) 100% = 3.07% Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии. Коэффициент детерминации. Квадрат (множественного) коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака. Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах. R2= 0.982 = 0.9613 т.е. в 96.13 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами – точность подбора уравнения регрессии – высокая. Остальные 3.87 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации). Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2) Таблица 2 x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y – yx|:y 2.8 6.7 7.16 7.8 0.21 2.61 0.0679 2.8 6.9 7.16 6.72 0.0651 2.61 0.037 3 7.2 7.44 5.26 0.0599 2 0.034 2.9 7.3 7.3 4.81 0 2.29 0 3.4 8.4 8.02 1.19 0.14 1.03 0.0448 3.9 8.8 8.75 0.48 0.00269 0.26 0.0059 4 9.1 8.89 0.15 0.0429 0.17 0.0228 4.8 9.8 10.05 0.0943 0.0632 0.15 0.0257 4.9 10.6 10.2 1.23 0.16 0.24 0.0381 5.2 10.7 10.63 1.46 0.0048 0.62 0.00648 5.4 11.1 10.92 2.58 0.0323 0.97 0.0162 5.5 11.8 11.07 5.32 0.54 1.18 0.0623 6.2 12.1 12.08 6.8 0.000448 3.19 0.00175 7 12.4 13.24 8.45 0.7 6.69 0.0675 61.8 132.9 132.9 52.35 2.02 24 0.43 Оценка параметров уравнения регрессии. Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина: EQ Sy2 = f(∑(yi – yx)2;n – m – 1) EQ S2y = f(2.02;12) = 0.17 S2y = 0.17 – необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии). EQ Sy = r(S2 y ) = r(0.17) = 0.41 Sy = 0.41 – стандартная ошибка оцен…