На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи используем свойства углов треугольника и свойства смежных углов.
1. Из условия задачи можно установить, что углы BAK и CAK равны между собой, так как луч ВМ делит угол АВС на два равных угла.
2. Из свойства смежных углов можно сказать, что сумма углов BAK и CAK равна 180 градусов (так как они являются суммой углов ВАК и КАВ).
3. Таким образом, угол ВАК равен половине суммы углов BAK и CAK, то есть 180 градусов деленных на 2, равно 90 градусам.
4. Угол ВАК также является внешним углом треугольника МОК (так как он находится вне этого треугольника).
5. Из свойства внешних углов треугольника можно сказать, что градусная мера внешнего угла равна сумме градусных мер двух внутренних углов, не смежных с внешним углом.
6. Таким образом, градусная мера МОК равна сумме градусной меры угла ВАК и градусной меры угла КАМ.
7. Угол ВАК равен 90 градусам, поэтому градусная мера МОК равна 90 градусам плюс градусная мера угла КАМ.
8. Градусная мера угла КАМ равна градусной мере угла КАО, так как они образованы одной парой параллельных линий АК и МО.
9. Из свойства смежных углов можно сказать, что градусная мера угла КАО равна градусной мере угла КАК плюс градусная мера угла КОА.
10. Градусная мера угла КАО равна 130 градусам (по условию задачи).
11. Градусная мера угла КАК равна 180 градусов минус градусная мера угла BAK (по свойству суммы углов треугольника).
12. Градусная мера угла BAK равна 50 градусам (по условию задачи).
13. Следовательно, градусная мера угла КАК равна 180 градусам минус 50 градусов, то есть 130 градусам.
14. Подставив значения в формулу, получаем, что градусная мера угла КАО равна 130 градусам + градусная мера угла КОА.
15. Градусная мера угла КОА равна градусной мере угла КАК, исходя из свойства смежных углов.
16. Таким образом, градусная мера угла КАО равна 130 градусам + градусная мера угла КАК, то есть 260 градусам.
17. Подставляя полученное значение в формулу градусной меры МОК, получаем, что градусная мера МОК равна 90 градусам + 260 градусам, что равно 350 градусам.
Таким образом, градусная мера МОК равна 350 градусам.
