На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи А1 о перпендикулярности прямой и плоскости необходимо вспомнить свойство: прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любым двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
Возьмем плоскости ADC и ABB’C. Прямая АВ лежит в обеих плоскостях, следовательно, они перпендикулярны прямой АВ. Ответ: 1) ADC и ABB’C.
Для задачи А2 о нахождении расстояния от точки А до вершин квадрата, вспомним свойства перпендикуляра: из точки, лежащей на перпендикуляре к плоскости фигуры, можно опустить перпендикуляр к стороне этой фигуры.
Таким образом, отрезок ОА укладывается в треугольник ОАВ, который является равнобедренным. Зная, что сторона квадрата равна 6 см и отрезок ОА равен 3 см, можно узнать, что отрезок ВА равен 3 см. Также известно, что у равнобедренного треугольника высота из вершины равна половине основания. Следовательно, отрезок АВ равен 6 см.
Таким образом, расстояние от точки А до вершин квадрата равно 6 см. Ответ: 1) 7 см.
Для задачи А3 о точке О, удаленной от вершин прямоугольного треугольника АВС, обратим внимание на свойства перпендикуляра: из точки, лежащей на перпендикуляре к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно опустить перпендикуляры к катетам.
Таким образом, от точки О можно опустить перпендикуляры к сторонам АВ и АС. Он будет удален от вершин на определенное расстояние. Расстояние можно найти с помощью теоремы Пифагора: расстояние от точки О до вершины С будет равно корню из суммы квадратов расстояний от О до точек А и В.
Расстояние от О до А равно 8 см, от О до В равно 15 см. Применяя теорему Пифагора, получаем, что расстояние от О до С равно √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.
Таким образом, расстояние от точки О до вершин прямоугольного треугольника АВС равно 17 см. Ответ: нет варианта в задаче.
