Чтобы найти расстояние от точки М до вершин квадрата, можно использовать теорему Пифагора.
1. Известно, что точка М является серединой квадрата и прямая ОМ перпендикулярна плоскости квадрата.
2. Также дано, что ОМ = 2 √3 см.
3. Из этого следует, что ОМ является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет равен половине стороны квадрата, а второй катет равен расстоянию от точки М до вершины квадрата.
4. По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
5. Подставим известные значения: (1/2*2)^2 + x^2 = (2√3)^2.
6. Упростим: 1 + x^2 = 12.
7. Вычтем 1: x^2 = 11.
8. Извлекая квадратный корень, получаем x = √11 см.
9. Таким образом, расстояние от точки М до вершин квадрата равно √11 см.
P.S. Нужно учитывать, что в русском языке нет понятия “√”, поэтому в решении предлагается использовать обозначение “корень из” или дополнительно указывать, что это знак для извлечения квадратного корня.