1 Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружной- сти равен 7. 60° Ответ: … 2 Найдите ZKOМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно. 112 M 170 Ответ: … 3 В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130°ю Найдите вписанный угол ACD. Ответ дайте в градусах. B Ответ: ＿ Точка О – центр окружности, LAOB = 72° (см. рисунок). Найди- те величину угла АСВ (в градусах). В Ответ:

1) Дано, что угол ОАВ равен 60° и радиус окружности равен 7.
Угол ОАВ – это половина центрального угла АОВ, поэтому центральный угол АОВ равен 2 * 60° = 120°.
Теперь воспользуемся формулой дуги и радиуса окружности: длина дуги АВ = угол в градусах / 360° * 2π * радиус
Длина дуги АВ = 120° / 360° * 2π * 7 = 14π
Таким образом, длина хорды АВ равна 14π

2) Дано, что углы КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно.
Углы дуг КО и ОМ – это половины центральных углов KO и OM, поэтому центральные углы KO и OM равны 2 * 112° = 224° и 2 * 170° = 340° соответственно.
Вписанный угол ZKOМ равен разности центральных углов KO и OM: ZKOМ = 340° – 224° = 116°.
Таким образом, ZKOМ равен 116°.

3) Дано, что центральный угол AOD равен 130°.
Вписанный угол ACD – это половина центрального угла AOD, поэтому центральный угол AOD равен 2 * угол ACD.
Перепишем это в уравнение: 2 * угол ACD = 130°.
Разделим обе стороны на 2: угол ACD = 130° / 2 = 65°.
Таким образом, вписанный угол ACD равен 65°.

4) Дано, что центральный угол LAOB равен 72°.
Вписанный угол АСВ – это половина центрального угла LAOB, поэтому центральный угол LAOB равен 2 * угол АСВ.
Перепишем это в уравнение: 2 * угол АСВ = 72°.
Разделим обе стороны на 2: угол АСВ = 72° / 2 = 36°.
Таким образом, величина угла АСВ равна 36°.