Мы имеем треугольник ABC, в котором ∠ACB = 90°. Задача состоит в том, чтобы найти длины отрезков AC, CB и AB, и объяснить шаги решения.
Шаг 1: Используем теорему Пифагора. Так как ∠ACB = 90°, то мы знаем, что AC² + CB² = AB².
Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение. Заменим AC на x и CB на x, так как AC = CB, и заменим AB на 10.
Теперь у нас есть уравнение:
x² + x² = 10²
Шаг 3: Скомбинируем одночлены и упростим уравнение.
2x² = 100
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2.
x² = 50
Шаг 5: Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения.
x = √50
Шаг 6: Упростим √50, подставляя значение √50 в калькулятор. Получаем приближенное значение x ≈ 7.071.
Шаг 7: Найдем значения AC и CB. Так как AC = x и CB = x, то AC ≈ 7.071 и CB ≈ 7.071.
Шаг 8: Найдем значение AB. AB равен 10, как было дано в условии.
Итак, в результате решения задачи, мы получили:
AC ≈ 7.071
CB ≈ 7.071
AB = 10
Таким образом, длины отрезков AC и CB приближенно равны 7.071, а длина отрезка AB равна 10.