Для решения задачи можно использовать следующие шаги:
1. Найдем центры окружностей γ1 и γ2, обозначим их как O1 и O2 соответственно.
2. Найдем середину отрезка AD, обозначим ее как M.
3. Проведем прямую, параллельную отрезку AD, через точку M и продлим ее до пересечения с окружностью γ1. Обозначим точку пересечения как B.
4. Проведем прямую, параллельную отрезку AD, через точку M и продлим ее до пересечения с окружностью γ2. Обозначим точку пересечения как C.
5. Проведем прямую, проходящую через точки B и C, и найдем ее пересечение с прямой AD. Обозначим точку пересечения как P.
6. Соединим точки P и B, и проведем прямую, параллельную PB, через точку A. Обозначим точку пересечения с окружностью γ2 как Q.
7. Найдем середину отрезка BC, обозначим ее как N.
8. Проведем прямую, параллельную отрезку BC, через точку N и продлим ее до пересечения с окружностью γ1. Обозначим точку пересечения как E.
9. Продлим прямую EQ до пересечения с прямой BC. Обозначим точку пересечения как F.
10. Теперь четыре точки B, C, F и E образуют параллелограмм ABCD, где BC и EF являются параллельными сторонами, BC и AD – противоположными сторонами, а BF и CE – диагоналями.
Таким образом, мы решили задачу по построению параллелограмма ABCD, такого чтобы точки B и C лежали на заданных окружностях γ1 и γ2 соответственно.