1) Для нахождения координат вектора AB и BC нужно вычислить разность между соответствующими координатами конечной и начальной точек каждого вектора.
– Вектор AB будет иметь координаты: (x_B – x_A; y_B – y_A)
Подставив значения координат, получим: AB = (-4 – 2; 2 – (-3)) = (-6; 5)
– Вектор СА будет иметь координаты: (x_A – x_C; y_A – y_C)
Подставив значения координат, получим: CA = (2 – (-6); -3 – (-2)) = (8; -1)
2) Для нахождения координат точки N – середины отрезка ВС, нужно найти среднее значение по каждой координате точек В и С.
– Средняя координата x будет равна среднему арифметическому значений x_B и x_C: (x_B + x_C) / 2
Подставив значения x_B = -4 и x_C = -6, получим: x = (-4 – 6) / 2 = -5
– Средняя координата y будет равна среднему арифметическому значений y_B и y_C: (y_B + y_C) / 2
Подставив значения y_B = 2 и y_C = -2, получим: y = (2 – 2) / 2 = 0
Таким образом, координаты точки N равны (-5; 0).
3) Расстояние между точками A и B можно найти используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула имеет вид sqrt((x_B – x_A)^2 + (y_B – y_A)^2), где sqrt – функция извлечения квадратного корня.
– Подставив значения координат, получим: sqrt((-4 – 2)^2 + (2 – (-3))^2) = sqrt((-6)^2 + (5)^2) = sqrt(36 + 25) = sqrt(61)
Таким образом, расстояние между точками A и B составляет sqrt(61) единиц.