1. На листе А4 начертите отрезок АВ, длиной 5 см и постройте симметричный ему отрезок А1В1 относительно 1) произвольной точки О, ему не принадлежащей. 2) произвольной, не параллельной ему прямой l.

1) Чтобы построить симметричный отрезок А1В1 относительно произвольной точки О, следуйте следующим шагам:

– На листе А4 начертите отрезок АВ длиной 5 см.
– Выберите любую точку О, которая не принадлежит отрезку АВ.
– Найдите середину отрезка АВ (это можно сделать, измерив его длину и разделив ее пополам).
– Проведите на листе А4 прямую, проходящую через точку О и середину отрезка АВ. Эта прямая должна быть перпендикулярной к отрезку АВ и проходить через середину отрезка.
– Теперь от отрезка АВ отложите на прямой, проведенной через точку О и середину отрезка АВ, отрезок О1О2, равный отрезку ВО.
– Продолжите прямую, проходящую через точку О, до пересечения с отрезком О1О2.
– Из точки пересечения проведите перпендикуляр к прямой О1О2, который пересечет исходный отрезок АВ в точке В1.
– От точки В1 отложите на прямой, проходящей через точку О1 и середину отрезка АВ, отрезок В1О3, равный отрезку ВО.
– Продолжите прямую, проходящую через точку О1, до пересечения с отрезком В1О3.
– Эта точка пересечения будет точкой В1, а отрезок А1В1 будет симметричным отрезку АВ относительно точки О.

2) Чтобы построить симметричный отрезок А1В1 относительно произвольной непараллельной прямой l, следуйте следующим шагам:

– На листе А4 начертите отрезок АВ длиной 5 см.
– На том же листе проведите произвольную непараллельную прямую l, которая не пересекается с отрезком АВ.
– Найдите середину отрезка АВ (это можно сделать, измерив его длину и разделив ее пополам).
– Проведите на листе А4 перпендикулярную прямую к прямой l через середину отрезка АВ.
– Затем через начало отрезка АВ провести прямую, параллельную прямой l.
– Найдите точку пересечения параллельной прямой с перпендикулярной прямой, проведенной через середину отрезка АВ. Эта точка будет точкой О1.
– Теперь от отрезка АВ отложите на прямой, параллельной l и проходящей через точку О1, отрезок О1О2, равный отрезку ВО.
– От точки О2 проведите перпендикуляр к прямой l, который пересечет исходный отрезок АВ в точке В1.
– От точки В1 отложите на линии l, отрезок В1О3, равный отрезку ВО.
– Продолжите прямую, проходящую через точку О1, до пересечения с отрезком В1О3.
– Эта точка пересечения будет точкой В1, а отрезок А1В1 будет симметричным отрезку АВ относительно прямой l.