Пусть стороны параллелограмма равны а и b, а его высота – h. Также пусть сторона а больше стороны b.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону: S = a * h = 36 кв.см
Периметр параллелограмма выходит из суммы длин его сторон: P = 2a + 2b = 36 см
Высота проведена относительно стороны а, и её длина составляет 1/4 от длины стороны а: h = a/4
Подставим это значение в формулу для площади: a * (a/4) = 36
Разрешим уравнение относительно а:
a^2/4 = 36
Умножим обе части уравнения на 4:
a^2 = 144
Извлечём корень:
a = sqrt(144) = 12
Теперь можем найти высоту:
h = a/4 = 12/4 = 3
Таким образом, сторона а равна 12 см, сторона b равна 12 см, а высота h равна 3 см.