Для решения задачи, воспользуемся свойством подобных треугольников: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.
В данной задаче у нас имеется два подобных треугольника с известными площадями.
Пусть стороны этих треугольников равны a и b соответственно. Тогда, по свойству, мы можем записать:
(a/b)² = (площадь первого треугольника)/(площадь второго треугольника)
Подставляя известные значения, получим:
(a/b)² = 15/60
(a/b)² = 1/4
Возведем обе части этого равенства в квадрат:
a/b = 1/2
Теперь, чтобы найти сходственную сторону b второго треугольника, можно воспользоваться пропорцией:
4/1 = b/a
Переставляя части этой пропорции, получим:
b = 1/4 * a
Подставляем значение стороны a (4см):
b = 1/4 * 4
b = 1 см
Ответ: Сходственная сторона второго треугольника равна 1 см.