Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку он равнобедренный, то его биссектриса AD является также высотой и медианой.
Так как плоскости треугольников ABC и AB1C перпендикулярны, то прямые AD и A1D1 взаимно перпендикулярны.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то точка пересечения биссектрисы AD и высоты BD лежит на основании AC и делит его пополам. Это означает, что расстояние от точки В до точки D равно 8 см.
Также, из треугольника AB1C известно, что AC1 = 17 см и BC1 = BC = 10 см.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AB1C1 с гипотенузой AC1 и катетами BC1 и AB1 имеем:
(AB1)^2 = (AC1)^2 – (BC1)^2
Подставляя известные значения, получим:
(AB1)^2 = (17)^2 – (10)^2
(AB1)^2 = 289 – 100
(AB1)^2 = 189
AB1 = √189
AB1 = 13.75 см
Таким образом, расстояние между точками B и B1 будет равно сумме расстояний от точки B до точки D (8 см) и от точки D до точки B1 (13.75 см):
BB1 = BD + DB1
BB1 = 8 см + 13.75 см
BB1 = 21.75 см.
Ответ: расстояние между точками B и B1 равно 21.75 см.
